Det gylne snitt er en universell manifestasjon av strukturell harmoni. Det kan finnes i naturen, vitenskapen, kunsten, rett og slett alt som en person kan komme i kontakt med. Og da menneskeheten en gang ble kjent med den, forlot den den aldri igjen.

Definisjon

Den mest nøyaktige definisjonen av det gylne snitt sier at den mindre delen er til den største delen i et slikt forhold som den største delen er til helheten. Dens omtrentlige verdi er 1,6180339887. Avrundet i prosenter kan det uttrykkes som et forhold på 62 % til 38 %. Dette forholdet gjelder både rom- og tidsformer.

Folk i den gamle fortiden så i den en refleksjon av den kosmiske orden, og Johann Kepler kalte den en av geometriens skatter. Samtidsvitenskapen ser på det som "asymmetrisk symmetri" og kaller det mer generelt en universell regel som gjenspeiler strukturen og ordenen i vår verden.

historie

De gamle egypterne hadde allerede en idé om det gyldne snitt, de var også kjent i Russland, men for første gang ble det gyldne snitt vitenskapelig forklart av fransiskanermunken Luca Pacioli i boken Divine Proportion (1509), illustrasjonene som var sannsynligvis skapt av Leonardo da Vinci. Pacioli så i det gylne snitt den guddommelige treenigheten, der en liten del representerte Sønnen, den større Faderen og hele den Hellige Ånd.

Navnet på den italienske matematikeren Leonardo Fibonacci er umiddelbart forbundet med regelen om det gylne snitt. Mens han løste ett av problemene, kom han frem til en sekvens med tallene 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, osv., kjent som Fibonacci-tall, eller Fibonacci-sekvensen.

Johann Kepler la bare merke til det: "Det er slik arrangert at de to mindre leddene i denne uendelige andelen summerer seg til en tredje ledd, og eventuelle to siste ledd, hvis de legges til, gir neste ledd, og denne andelen kan gjentas i det uendelige.' I dag er Fibonacci-sekvensen tatt som det aritmetiske grunnlaget for å beregne proporsjonene til det gylne snitt i alle dets manifestasjoner.

Leonardo da Vinci viet også mye tid til studiet av det gyldne snittets særegenheter, og det er sannsynligvis ham selve navnet tilhører. Tegningene hans av den stereometriske kroppen, dannet av vanlige femkanter, beviser at hvert av rektanglene oppnådd ved seksjonering viser sideforholdet til det gylne snittet.

Over tid ble denne regelen til en akademisk rutine, og bare filosofen Adolf Zeising brakte den tilbake til livet i 1855. Han brakte proporsjonene til det gylne snitt til det absolutte ved å gjøre det universelt for alle fenomener i omverdenen. Hans "matematiske estetikk" forårsaket forresten mye kritikk.

natur

Selv om vi ikke regner ut noe, kan vi lett finne denne delen i naturen. Disse inkluderer for eksempel forholdet mellom øglens hale og kroppen, avstanden mellom bladene på kvistene, og du kan til og med se den i form av et egg hvis du trekker en tenkt strek gjennom dens bredeste del.

Den hviterussiske forskeren Eduard Soroko, som studerte formene til det gyldne snitt i naturen, la merke til at alt som vokser og prøver å ta sin plass i rommet er utstyrt med proporsjonene til det gyldne snitt. Ifølge ham er en av de mest interessante formene den vridende spiralen.

Allerede Archimedes, som ga oppmerksomhet til denne spiralen, så en ligning basert på formen som nå brukes i teknologi. Senere la Goethe merke til at naturen graviterer mot spiralformer, og derfor kalte han spiralen livets kurve.

Moderne forskere har funnet ut at slike manifestasjoner av spiralformer i naturen som for eksempel skallet til en snegle, distribusjonen av solsikkefrø, mønsteret til et edderkoppnett, bevegelsen til en orkan, strukturen til DNA og til og med strukturen til galakser inneholder Fibonacci-sekvensen.

Menneskelig

Motedesignere og klesdesignere baserer alle sine beregninger på proporsjonene til det gylne snitt. Mennesket selv representerer en universell form for å teste dens regelmessigheter. Selvfølgelig har ikke alle mennesker ideelle proporsjoner, noe som fører til visse problemer med valg av klær.

I dagboken til Leonardo da Vinci er det en tegning av en sirkel, innenfor hvilken en naken person står i to posisjoner liggende oppå hverandre. Basert på forskningen til den romerske arkitekten Vitruvius, forsøkte Leonardo å uttrykke proporsjonene til menneskekroppen på en lignende måte. Senere skapte den franske arkitekten Le Corbusier, som brukte Leonardos Vitruvian Man, sin egen skala med harmoniske proporsjoner, som påvirket estetikken til arkitekturen fra det 20. århundre.

Adolf Zeising gjorde en fantastisk jobb med å forske på menneskelige proporsjoner. Han målte omtrent to tusen mennesker og målte også en rekke eldgamle statuer, hvorfra han konkluderte med at det gylne snitt uttrykker en moderat statistisk lov. I menneskekroppen er praktisk talt alle deler av kroppen underordnet den, men hovedindikatoren på det gylne snittet er hvordan navlen deler kroppen i to deler.

Som et resultat av målingene konkluderte han med at mannlige kroppsproporsjoner er 13:8, som er nærmere det gylne snitt enn kvinnelige kroppsforhold, hvor forholdet er 8:5.

Kunsten å romlig komposisjon

Maleren Vasily Surikov snakket om "at det er en uforanderlig lov i komposisjon, når ingenting kan fjernes fra bildet, ingenting kan legges til, det er ikke engang mulig å lage en unødvendig prikk, og at det faktisk er en ekte matematikk ." I lang tid fulgte kunstnere dette ved lov intuitivt, men etter Leonardo da Vinci kan ikke prosessen med å lage bilder gjøres uten kunnskap om geometri. For eksempel brukte Albrecht Dȕrer et proporsjonalt kompass som han fant opp for å bestemme punktene til det gylne snitt.

Kunstkjenner FV Kovalev, som studerte i detalj maleriet av Nikolai Ge kalt Alexander Sergeyevich Pushkin i landsbyen Mikhailovskoye, bemerker at hver detalj på lerretet, enten det er en komfyr, en hylle med rom, en lenestol eller dikteren selv, er nøyaktig plassert i henhold til proporsjonene til det gylne snitt.

Forskere av det gylne snitt studerer, måler og beregner hele tiden proporsjonene til arkitektoniske juveler, og hevder at de ble det nettopp fordi de ble skapt i henhold til de gylne kanonene. Disse inkluderer de store pyramidene i Giza, Notre-Dame-katedralen i Paris, St. Basil-katedralen, Parthenon osv.

Selv i dag prøver de å holde seg til proporsjonene til det gylne snitt på alle kunstfelt, for i følge kunstkjenneres mening er det disse proporsjonene som har brorparten i aksepten av et kunstverk og former seerens estetiske oppfatning.

Ord, lyd og film

På ulike måter å gjengi kan vi finne prinsippet om det gylne snitt også i samtidskunsten. For eksempel har litteraturforskere lagt merke til at det mest populære antallet linjer i diktene i den sene perioden av Pushkins arbeid tilsvarer Fibonacci-sekvensen 5, 8, 13, 21, 34.

Denne regelen gjelder også i andre verk av den russiske klassikeren. Den klimaktiske scenen til spardronningen er den dramatiske utgangen til Heřman med grevinnen, som ender med hennes død. Det er åtte hundre og femtitre linjer i historien, og klimakset inntreffer på den fem hundre og trettifemte linjen (853 : 535 = 1,6), som representerer punktet i det gylne snitt.

Den sovjetiske musikkforskeren EK Rozenov bemerker den bemerkelsesverdige nøyaktigheten av forholdet mellom det gylne snittet mellom hovedmelodien og akkompagnementet (kontrapunkt) i verkene til Johann Sebastian Bach, som tilsvarer mesterens gjennomtrengende, klare og teknisk sofistikerte stil.

Dette gjelder også de utmerkede verkene til andre komponister, der det gylne snittet vanligvis er den uventede eller den mest levende musikalske løsningen.

Filmregissør Sergei Eisenstein justerte bevisst manuset til filmen The Cruiser Potemkin med reglene for det gylne snitt og delte det inn i fem deler. I de tre første foregår handlingen på et skip, de resterende to i Odessa. Og overgangen til scenene i byen er filmens gylne sentrum.